Interpolations

%------------------------------------------------------------
% interpolation par un polynôme
% d'aprés 'Apprendre et maitriser Matlab'
%------------------------------------------------------------
echo on;
%------------------------------------------------
% interpolation par un polynôme
%------------------------------------------------
% ex :  sigmoïde + bruit
%          1
%      ----------- 
%      1 + exp(-x)
echo off;

clear all;
x=-5:0.1:5;  				% domaine
n=length(x);
y=1./(1+exp(-x)) + 0.05*randn(1,n);  % courbe bruitée
plot(x,y);
hold on; 		% pour un autre tracé sur le même graphique
	%cherche les coefficients du polynôme par les moindres carrés
	% qui satisfasse les données
p=polyfit(x,y,5);   	% ordre 5 d'interpolation
	% évalue le polynôme sur le domaine
poly=polyval(p,x);
plot(x,poly,'r'); 		% tracé en rouge
	% calcul de l'erreur
err=y-poly;
plot(x,err,'g'); 	% en vert

posX1=n/4;
posX2=11*n/16;
text(x(posX1),y(posX1),'mesures');
text(x(posX2),poly(posX2),'modèle');
text(x(posX2),err(posX2),'erreur');
grid;