Polynômes

Courbes polynomiales et leurs dérivées.

%-------------------------------------------------------------------------
% tracé de courbes polynomiales et de dérivées.
% utilisant la fonction diff
% (c) JPaul Molina
%------------------------------------------------------------------------
clear all;
echo on;
% domaine ?
echo off;
vmin=input('valeur inférieure ? : ');
vmax=-9e6;
while (vmax<=vmin)
   vmax=input('valeur supérieure ? : ');
end;
x=vmin:0.1:vmax;   	% le domaine de tracé

echo on;
%tracé de courbes polynomiales et de dérivées.
% 2ème degré : entrer 2
% 3ème degré : entrer 3
% 4ème degré : entrer 4
% 5ème degré : entrer 5
echo off;
index=input('Choix? : ');
switch (index)
  case 2,
     a2=input('Entrer coefficient a2 : ');
     a1=input('Entrer coefficient a1 : ');
     a0=input('Entrer coefficient a0 : ');
     y=a2*(x.^2) + a1.*x + a0;   %  .^ et .* signifie opération élément par élément !
     str=sprintf('y=(%d*x^2)+(%d*x)+(%d)',a2,a1,a0);
  case 3,
      a3=input('Entrer coefficient a3 : ');
      a2=input('Entrer coefficient a2 : ');
      a1=input('Entrer coefficient a1 : ');
      a0=input('Entrer coefficient a0 : ');
      y=a3*(x.^3) + a2*(x.^2) + a1.*x + a0;
      str=sprintf('y=(%d*x^3)+(%d*x^2)+(%d*x)+(%d)',a3,a2,a1,a0);
  case 4,
      a4=input('Entrer coefficient a4 : ');
      a3=input('Entrer coefficient a3 : ');
      a2=input('Entrer coefficient a2 : ');
      a1=input('Entrer coefficient a1 : ');
      a0=input('Entrer coefficient a0 : ');
      y=a4*(x.^4) + a3*(x.^3) + a2*(x.^2) + a1.*x + a0;
      str=sprintf('y=(%d*x^4)+(%d*x^3)+(%d*x^2)+(%d*x)+(%d)',a4,a3,a2,a1,a0);
  case 5,
      a5=input('Entrer coefficient a5 : ');
      a4=input('Entrer coefficient a4 : ');
      a3=input('Entrer coefficient a3 : ');
      a2=input('Entrer coefficient a2 : ');
      a1=input('Entrer coefficient a1 : ');
      a0=input('Entrer coefficient a0 : ');
      y=a5*(x.^5) + a4*(x.^4) + a3*(x.^3) + a2*(x.^2) + a1.*x + a0;
      str=sprintf('y=(%d*x^5)+(%d*x^4)+(%d*x^3)+(%d*x^2)+(%d*x)+(%d)',a5,a4,a3,a2,a1,a0);
   otherwise error('Non prévu !');
end;
   
clf;
plot(x,y,'r');  		%tracé de y(x) en rouge 
hold on; 		%maintient les propriétés pour un autre tracé
dx=diff(x); 		%incréments dx de la variable x
dy=diff(y); 		% ..........dy............... y
dy_dx=dy./dx;		%dérivée
	% le vecteur dy_dx a un élément de moins
plot( x(1:length(x)-1),dy_dx,'b'); % en bleu
xlabel('x');
ylabel('y');
title(str);
posX=round(length(x)/2 );
text(x(posX),y(posX),'y=f(x)');
text(x(posX),dy_dx(posX),'y'' = df/dx');
grid;