Régression non linéaire

clear all;
echo on;
%régression non linéaire
% ex : x =[0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 1.9 2.0 3.0 4.0 6.0];
%      y =[0.95 0.89 0.79 0.7 0.63 0.58 0.56 0.45 0.36 0.28];
echo off;

x =[0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 1.9 2.0 3.0 4.0 6.0];
y =[0.95 0.89 0.79 0.7 0.63 0.58 0.56 0.45 0.36 0.28];
	%matrice H
n=length(x);
f=log(y);
	% teta 
num_teta1=det([sum(f) sum(x);sum(x.*f) sum(x.^2)]); 	% .* = élément par élément
den_teta1=det([n sum(x);sum(x) sum(x.^2)]);
teta1=num_teta1/den_teta1;
num_teta2=det([n sum(f);sum(x) sum(x.*f)]); 		% .* = élément par élément
den_teta2=den_teta1;
teta2=num_teta2/den_teta2;

%coefficients
a=exp(teta1);
b=teta2;
ym=a*exp(b*x); 	%modèle exponentiel

clf;
plot(x,y,'+');
hold on;
plot(x,y);
plot(x,ym,'r');
posX1=1;
posX2=5;
text(x(posX1),y(posX1),'mesures');
text(x(posX2),ym(posX2),'modèle');

str=sprintf('régression exponentielle (Cramer)');
str1=sprintf(' ym=%0.5g*exp(%0.5g*x)',a,b );
str2=strcat(str,str1);

title(str2);
grid;